| [ домой ] | [ следующий ] [ начало главы ] [ предыдущий ] | [ содержание ] |
4.2. Какие целые числа следуют за числами:
| а) 12; | е) 18; | п) F16; |
| б) 1012; | ж) 78; | м) 1F16; |
| в) 1112; | з) 378; | н) FF16; |
| г) 11112; | и) 1778; | о) 9AF916; |
| д) 1010112; | к) 77778; | п) CDEF16 ? |
[ Ответ ]
4.3. Какие целые числа предшествуют числам:
| а) 102; | е) 108; | л) 1016; |
| б) 10102; | ж) 208; | м)2016; |
| в) 10002; | з) 1008; | н) 10016; |
| г) 100002; | и) 1108; | о) A1016; |
| д) 101002; | к) 10008; | п) 100016 ? |
[ Ответ ]
4.4. Какой цифрой заканчивается четное двоичное число? Какой
цифрой заканчивается нечетное двоичное число? Какими цифрами может заканчиваться
четное троичное число?
[ Ответ ]
4.5. Какое наибольшее десятичное число можно записать тремя цифрами:
4.6. В какой системе счисления 21 + 24 = 100?
Решение. Пусть x — искомое основание системы счисления. Тогда
100x = 1 · x2 + 0 · x1 + 0 · x0,
21x = 2 · x1 + 1 · x0,
24x = 2 · x1 + 4 · x0. Таким образом,
x2 = 2x + 2x + 5 или x2 - 4x - 5 = 0. Положительным
корнем этого квадратного уравнения является x = 5.
Ответ. Числа записаны в пятеричной системе счисления.
4.7. В какой системе счисления справедливо следующее:
4.8. Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы.
[ Ответ ]
4.9. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте
результаты, выполнив обратные переводы:
| а) 10110112; | е) 5178; | л) 1F16; |
| б) 101101112; | ж) 10108; | м) ABC16; |
| в) 0111000012; | з) 12348; | н) 101016; |
| г) 0,10001102; | и) 0,348; | о) 0,А416; |
| д) 110100,112; | к) 123,418; | п) 1DE,C816. |
[ Ответ ]
4.10. Переведите числа из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
а) 12510; б) 22910; в) 8810; г) 37,2510; д) 206,12510.
[ Ответ ]
4.11. Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную,
а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:
| а) 1001111110111,01112; | г) 1011110011100,112; |
| б) 1110101011,10111012; | д) 10111,11111011112; |
| в) 10111001,1011001112; | е) 1100010101,110012. |
[ Ответ ]
4.12. Переведите в двоичную и восьмеричную системы шестнадцатеричные числа:
а) 2СE16;
б) 9F4016; в) ABCDE16;
г) 1010,10116; д) 1ABC,9D16.
[ Ответ ]
4.13. Выпишите целые числа:
4.14. Для десятичных чисел 47 и 79 выполните цепочку переводов из одной системы счисления в другую:
[ Ответ ]
4.15. Составьте таблицы сложения однозначных чисел в троичной
и пятеричной системах счисления.
[ Ответ ]
4.16. Составьте таблицы умножения однозначных чисел в троичной
и пятеричной системах счисления.
[ Ответ ]
4.17. Сложите числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие
десятичные сложения:
| а) 10111012 и 11101112; | д) 378 и 758; | и) A16 и F16; |
| б) 1011,1012 и 101,0112; | е) 1658 и 378; | к) 1916 и C16; |
| в) 10112, 112 и 111,12; | ж) 7,58 и 14,68; | л) A,B16 и E,F16; |
| г) 10112 , 11,12 и 1112; | з) 68, 178 и 78; | м) E16, 916 и F16. |
[ Ответ ]
4.18. В каких системах счисления выполнены следующие сложения? Найдите основания каждой системы:
[ Ответ ]
4.19. Найдите те подстановки десятичных цифр вместо букв, которые делают правильными выписанные результаты (разные цифры замещаются разными буквами):
[ Ответ ]
4.20. Вычтите:
| а) 1112 из 101002; | д) 158 из 208; | и) 1А16 из 3116; |
| б) 10,112 из 100,12; | е) 478 из 1028; | к) F9E16 из 2А3016; |
| в) 111,12 из 100102; | ж) 56,78 из 1018; | л) D,116 из B,9216; |
| г) 100012 из 1110,112; | з) 16,548 из 30,018; | м) ABC16 из 567816. |
[ Ответ ]
4.21. Перемножьте числа, а затем проверьте результаты, выполнив
соответствующие десятичные умножения:
| а) 1011012 и 1012; | д) 378 и 48; |
| б) 1111012 и 11,012; | е) 168 и 78; |
| в) 1011,112 и 101,12; | ж) 7,58 и 1,68; |
| г) 1012 и 1111,0012; | з) 6,258 и 7,128. |
[ Ответ ]
4.22. Разделите 100101102 на 10102 и проверьте
результат, умножая делитель на частное.
[ Ответ ]
4.23. Разделите 100110101002 на 11002 и
затем выполните соответствующее десятичное и восьмеричное деление.
[ Ответ ]
4.24. Вычислите значения выражений:
4.25. Расположите следующие числа в порядке возрастания:
4.26. Запишите уменьшающийся ряд чисел +3, +2, ..., -3 в однобайтовом формате:
4.27. Запишите числа в прямом коде (формат 1 байт):
а) 31;
б) -63; в) 65; г) -128.
[ Ответ ]
4.28. Запишите числа в обратном и дополнительном кодах (формат 1 байт):
а) -9;
б) -15; в) -127; г) -128.
[ Ответ ]
4.29. Найдите десятичные представления чисел, записанных в дополнительном коде:
а) 1 1111000;
б) 1 0011011; в) 1 1101001;
г) 1 0000000.
[ Ответ ]
4.30. Найдите десятичные представления чисел, записанных в обратном коде:
а) 1 1101000;
б) 1 0011111; в) 1 0101011;
г) 1 0000000.
[ Ответ ]
4.31. Выполните вычитания чисел путем сложения их обратных (дополнительных) кодов в формате 1 байт. Укажите, в каких случаях имеет место переполнение разрядной сетки:
| а) 9 - 2; | г) -20 - 10; | ж) -120 - 15; |
| б) 2 - 9; | д) 50 - 25; | з) -126 - 1; |
| в) -5 - 7; | е) 127 - 1; | и) -127 - 1. |
[ Ответ ]
| [ домой ] | [ следующий ] [ начало главы ] [ предыдущий ] | [ содержание ] |